如圖1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；
（1）填寫下面的表格．

∠A的度數(shù)

50°

60°

70°

∠BOC的度數(shù)

（2）試猜想∠A與∠BOC之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

 




（3）如圖2，△ABC的高BE、CD交于O點，試說明圖中∠A與∠BOD的關(guān)系．


解：（1）

∠A的度數(shù)

50°

60°

70°

∠BOC的度數(shù)

115°

120°

125°


（3）證明：∵△ABC的高BE、CD交于O點，
∴∠BDC=∠BEA=90°，
∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，
∴∠A=∠BOD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


哈六十九中學(xué)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）在這次調(diào)查中，參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校有5 000名學(xué)生，估計喜歡足球的學(xué)生共有多少名學(xué)生?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點D．則圖中共有_____個直角三角形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（　�。�

A．65° B．70° C．75° D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，
（1）當(dāng)∠A=________時，△AOP為直角三角形；
（2）當(dāng)∠A滿足________時，△AOP為鈍角三角形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

　

A．

80

B．

50

C．

30

D．

20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為________

　

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，下面四邊形的表示方法：①四邊形ABCD；②四邊形ACBD；③四邊形ABDC；④四邊形ADCB．其中正確的有（　�。�

A．1種          B．2種          C．3種          D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°，求原多邊形的邊數(shù)。

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