17．如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD．

分析 求出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGE=∠BAD，∠E=∠CAD，即可求出答案．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行），
∴∠AGE=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠AGE=∠E（已知），
∴∠BAD=∠CAD（等量代換）．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．我們經(jīng)常做一種“石頭、剪刀、布”游戲，小亮與小明也一起玩這種游戲，兩同學同時出“剪刀”的概率是$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標準如下表：
每月每戶用水量每噸價（元）
不超過10噸部分0.50
超過10噸而不超過20噸部分0.75
超過20噸部分1.50
（1）現(xiàn)已知小明家四月份用水22噸，應繳水費15.5元；
（2）寫出每月每戶的水費y（元）與用水量x（噸）之間的關系式；
（3）若小明家每月繳水費17元，問：他家該月用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于（　�。�
A．80°B．70°C．65°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2017年深圳市男生體育中考考試項目為二項，在200米和1000米兩個項目中選一個項目；另外在運球上籃、實心球、跳繩、引體向上四個項目中選一個．
（1）每位男考生一共有8種不同的選擇方案；
（2）若必勝，必成第一個項目都恰好選了200米，然后在第二組四個項目中各任意選取另外一個用畫樹狀圖或列表的方法求必勝和必成選擇同種方案的概率．
（友情提醒：各種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…，An和點C1，C2，C3，…，Cn分別落在直線y=x+1和x軸上．拋物線L1過點A1，B1，且頂點在直線y=x+1上，拋物線L2過點A2，B2，且頂點在直線y=x+1上，…，按此規(guī)律，拋物線Ln過點An，Bn，且頂點也在直線y=x+1上，其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點D1，拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點D2，…，拋物線Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的邊AnBn于點Dn（其中n≥2且n為正整數(shù)）．
（1）直接寫出下列點的坐標：B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）；
（2）寫出拋物線L2、L3的解析式，并寫出其中一個解析式求解過程，再猜想拋物線Ln的頂點坐標
（3）設A1D1=k1•D1B1，A2D2=k2•D2B2，試判斷k1與k2的數(shù)量關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值．$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$），其中x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=20°或125°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．我們定義一種新運算，規(guī)定x☆y=x（y÷3）+y-2x，例如：5☆9=5×（9÷3）+9-2×5=14，則1☆（-6）的值為（　�。�
A．10B．6C．-10D．-6

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