若x,y滿足
2x+y=6
x-3y=1
,求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.
分析:應(yīng)把所給式子進行因式分解,整理為與所給等式相關(guān)的式子,代入求值即可.
解答:解:7y(x-3y)2-2(3y-x)3,
=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2[7y+2(x-3y)],
=(x-3y)2(2x+y),
當(dāng)
2x+y=6
x-3y=1
時,原式=12×6=6.
點評:本題既考查了對因式分解方法的掌握,又考查了代數(shù)式求值的方法,同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力.
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