已知，正比例函數(shù)y=ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反比例函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，一次函數(shù)y=k2x-k-a+4過(guò)點(diǎn)（-2，4）．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
【答案】分析：（1）由正比例函數(shù)y=ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得出a=-1，將點(diǎn)（-2，4）和a=-1代入一次函數(shù)y=k2x-k+a+4可得出k的值．
（2）將點(diǎn)（-2，4）和a=-1代入一次函數(shù)y=k2x-k-a+4可得出k的值，進(jìn)而可得出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）由正比例函數(shù)y=ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a=-1；
（2）將點(diǎn)（-2，4）及a=-1代入y=k2x-k-a+4得：4=-2k2-k+1+4，
解得：k=-1或k=．
又∵反比例函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴k=-1．
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+6，反比例函數(shù)解析式為：y=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于中檔題，要注意題干所給的信息．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-1，
3
），則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為
 
，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2，2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
（3）求出△POQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
1x
的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖）．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，正比例函數(shù)y=
1
4
x與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，-3）．求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

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