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精英家教網如圖，從地面上C，D兩處望山頂A，仰角分別為30°和45°，若C，D兩處相距200m，那么山高AB為（　�。�
A、100（
3
+1）m
B、100m
C、100m
D、200m
分析：易得AB=BD；在△ABC中用AB表示出BC．根據BC-BD=CD得方程求解．
解答：解：設山高AB為x，
在Rt△ACB中有：CB=
x
tan30°
=
3
x，
在Rt△ADB中有：BD=
x
tan45°
=x．
而CD=CB-BD=（
3
-1）x=200．
解得：x=100（
3
+1）．
故選A．
點評：本題考查直角三角形的解法，熟練運用三角函數的定義解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從地面上點A處測得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=
 
m．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇精英家教網窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從地面上點A處，測得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）

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科目：初中數學 來源：《第28章 銳角三角函數》2009年達標檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，從地面上C，D兩處望山頂A，仰角分別為30°和45°，若C，D兩處相距200m，那么山高AB為（ ）

A．100（+1）m
B．100m
C．100m
D．200m

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