如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

【答案】分析：觀察三個條件都是圍繞切線的性質(zhì)（連接OA），等角的余角相等，等邊對等角來進行求解的，可任選兩個按上述思路進行求解．
解答：解：我的命題是：①②?③，
證明：連接OA，則OA⊥DA，
∵DA=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB；
∵∠OAB+∠DAC=90°，
又∵∠OCB=∠DCA，
∴∠B+∠OCB=90°，
∴OD⊥OB．
點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，根據(jù)等角的余角相等，等邊對等角進行求解是本題的基本思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：
①②?③
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是射線 OE上的一動點，AB是過點 C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷： ①DA是⊙O的切線；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題,
用“★★★”表示．并給出證明；我的命題是：               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省建湖實驗初中九年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，C是射線 OE上的一動點，AB是過點 C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷： ①DA是⊙O的切線；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題,
用“★★★”表示．并給出證明；我的命題是：               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
請以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。
我的是：                                         。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。

請以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。

我的是：                                          。

 

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