Question

（2010•河源）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，
（2）求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后由三角形面積公式求出面積的大小．
解答：解：（1）依題意得（1分）解得k=-2，b=1（2分）
∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-2x+1（3分）
（2）令x=0，由y=-2x+1得，y=1，令y=0，由y=-2x+1，得X=（4分）
∴直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，1）和
所以所圍成的三角形面積為：=（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)與方程組，用待定系數(shù)法求解析式，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積．