【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB= ,AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′,點C′落在AB的延長線上,則圖中陰影部分的面積是

【答案】
【解析】解:∵在矩形ABCD中,AB= ,AD=1, ∴tan∠CAB= = ,AB=CD= ,AD=BC=1,
∴∠CAB=30°,
∴∠BAB′=30°,
∴SAB′C′= ×1× =
S扇形BAB′= = ,
S陰影=SAB′C′﹣S扇形BAB′=
所以答案是:

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對扇形面積計算公式的理解,了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點C從A點出發(fā),在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動,與此同時,點D從點B出發(fā),在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動,過OC的中點E作CD的垂線EF,則當(dāng)點C運動了s時,以C點為圓心,1.5cm為半徑的圓與直線EF相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

(1)閱讀材料:
教材中的問題,如圖1,把5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開,使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形,小明的思考:因為剪拼前后的圖形面積相等,且5個小正方形的總面積為5,所以拼成的大正方形邊長為 , 故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊,請在圖1中用虛線補全剪拼示意圖
(2)類比解決:
如圖2,已知邊長為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE,請把紙板剩下的部分DBCE剪開,使剪成的若干塊能夠拼成一個新的正三角形.
拼成的正三角形邊長為;
(3)在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖.
(4)靈活運用:
如圖3,把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開,用剪成的若干塊拼成一個軸對稱的風(fēng)箏,其中∠BCD=90°,延長DC、BC分別與AB、AD交于點E、F,點E、F分別為AB、AD的中點,在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨,在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖,并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長度.(說明:題中的拼接都是不重疊無縫隙無剩余)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E,連結(jié)OD、OE,若∠A=65°,則∠DOE=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相交于E、F兩點,連結(jié)DE,已知∠B=30°,⊙O的半徑為12,弧DE的長度為4π.
(1)求證:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求線段BC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中,老師要求測電視塔的高度AB.小明在D處用高1.5m的測角儀CD,測得電視塔頂端A的仰角為30°,然后向電視塔前進224m到達(dá)E處,又測得電視塔頂端A的仰角為60°.求電視塔的高度AB.( 取1.73,結(jié)果精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)xs時,△PAQ的面積為ycm2 , y與x的函數(shù)圖象如圖②,則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為 ,OP=1,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8,則這個等腰梯形的對角線長為

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同步練習(xí)冊答案