已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-2，-2），且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，分這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）、（4，0）兩種情況，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可．
解答：解：∵圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，
∴這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）、（4，0），
設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，
①當(dāng)這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）時(shí)，，
解得，
所以二次函數(shù)解析式為y=x2+2x，
②當(dāng)這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，，
解得，
所以二次函數(shù)解析式為y=-x2+x，
綜上所述，二次函數(shù)解析式為y=x2+2x或y=-x2+x．
故答案為：y=x2+2x或y=-x2+x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，注意另一個(gè)交點(diǎn)要分兩種情況討論求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

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已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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