已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
(1)寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(1)(-1,-2);(2)x>-1;(3)坐標(biāo)為.

試題分析:(1)配方后直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)確定對(duì)稱軸后根據(jù)其開口方向確定其增減性即可;
(3)令y=0后求得x的值后即可確定與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
試題解析:(1)y=x2+2x-1=(x+1)2-2,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(-1,-2);
(2)∵y=x2+2x-1=(x+1)2-2的對(duì)稱軸為:x=-1,開口向上,
∴當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)令y=x2+2x-1=0,解得:x= 或x=
∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線軸于A(2,0),B(6,0)兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)C(0,).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)D,作⊙D與x軸相切,⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn),求劣弧EF所對(duì)圓心角的度數(shù);
(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn),PG垂直于軸,垂足為點(diǎn)G,試確定P點(diǎn)的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

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如圖,P是拋物線上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線y=2相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為                  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根.
(1)若拋物線的頂點(diǎn)為D,求S△ABC:S△ACD的值;
(2)若∠ADC=90°,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn).

(1)求b,c的值.
(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上,并且與y軸交于點(diǎn)(0,-1)的拋物線的解析式__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)m=       時(shí),函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
(2)m為何值時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn);
(3)若函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為4,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)

(1)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),求A,B,C的坐標(biāo)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖;
(3)根據(jù)圖象,求不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位得到圖象的函數(shù)關(guān)系式是(   )
A.y=2(x-1)2-5B.y=2(x-1)2+5
C.y=2(x+1)2-5D.y=2(x+1)2+5

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