Question

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬這兩個關(guān)系式判斷出春夏秋冬之間的大小關(guān)系，進而判斷它們各代表什么數(shù)字．

解答：解：春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬
∵秋夏＜100，春冬×100=春冬00＞春夏秋冬∴冬＞夏
且積千位≤春∴春＞夏
當夏≠1時，根據(jù)九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3
若春≥6，由春3×秋5=3秋春5＜4000可知秋＜7．
春5×秋3＜春000無解
若春＜6春≠5且春＞夏=3所以春=445×秋3=43秋5無解
所以夏=1因為春冬×秋1=春1秋冬，所以秋＞5
春1×秋冬=1秋春冬，∴春≤3當春=3時，秋=6，3冬×61=316冬無解．
因為春＞夏，且＜3所以春=2
2冬×秋1=21秋冬，21×秋冬=1秋2冬；
秋=9時無解，秋=8時，冬=7．

點評：本題主要考查整數(shù)的十進制表示法的知識點，根據(jù)春夏秋冬之間的關(guān)系列出等式是解答本題的關(guān)鍵，此題比較新穎，是道不錯的試題．