如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB，求直線CD的解析式．

解：∵OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，
∴（x-3）（x-4）=0，且OA＞OB，
∴OA=4，OB=3，
∴A點坐標為（0，4），B點的坐標為（-3，0），D點坐標為（6，4），
∵BC=AD=6，
∴OC=BC-OB=3，
∴C點坐標為（3，0），
∴直線CD的斜率為=，
∴直線CD的表達式為y-0=（x-3），
整理得：4x-3y-12=0．
分析：根據(jù)解一元二次方程即可求得A點的坐標，即可求得D點的縱坐標，根據(jù)AD的長即可求C的坐標，即可解題．
點評：本題考查了平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，一元二次方程的求解，直線解析式的求解，本題中求C、D的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm點P從A開始沿AB邊向B以3cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊向D以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD是平形四邊形？
（2）如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么，t為何值時，⊙P和⊙Q外切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點B落在EF上的點B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大��；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點P是DC延長線上一點，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點F，連接DE，設(shè)AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點B沿直線EF翻折，使點B落在平面上的B′處，當EF=
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時，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請加以證明；若不相似，簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實踐與運用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

 

1.觀察與發(fā)現(xiàn)：

在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

2.實踐與運用

將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．

 

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同步練習冊答案