已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．

(1)求a2－4a＋2015的值；

(2)化簡并求值︰－－．


解︰(1)∵a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的根，

∴a2－4a＋1＝0，……………1分

∴a2－4a＝－1；

∴a2－4a＋2015＝－1＋2015＝2014；……………1分

(2)原方程的解是︰x＝＝2±；……………2分

∵a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根，

∴a＝2－，且a－1＜0．……………1分

∴－－＝－－

＝a－1－－

＝a－1＋－

＝a－1．……………2分

當a＝2－時，原式＝2－－1＝1－．……………1分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


1) (－)−1－＋4cos30°− 

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如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD． (1)若AB＝16，CD＝9，BD＝15，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由； (2) 若AB＝16，CD＝9，BD＝24，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長； (3) 若AB＝m，CD＝n，BD＝，請問在m、n、滿足什么關系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個P點?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知⊙O的半徑為5，⊙O的圓心為坐標原點，點A的坐標為（3，4），則點A與⊙O的位置關系是 _______________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 (x－1)2－4x2＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設x>0,y>0,A=,B=+,則A,B的大小關系是(　)

(A)A=B  (B)A<B  (C)A≤B (D)A>B

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若a>0,b>0,且+=.

(1) 求a3+b3的最小值;

(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓周角為___       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運動，設DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關系式，并求線段BM的最小值；

（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．




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