Question

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：x²-8x+1=0．

Answer 1

解：（1）原式=6-1+2-+3=7+2；
（2）x²-8x+1=0，
這里a=1，b=-8，c=1，
∵△=b²-4ac=64-4=60，
∴x==4±，
則x₁=4+，x₂=4-．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)先判斷絕對(duì)值里邊的正負(fù)，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果；
（2）找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可求出解．