一次函數(shù)y=數(shù)學公式x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：首先根據(jù)題意，求得A與B的坐標，然后利用勾股定理求得AB的長，再分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案．
解答：解：∵當x=0時，y=4，當y=0時，x=-3，
∴A（-3，0），B（0，4），
∴AB==5，
①當AB=BC時，OA=OC，
∴C1（3，0）；
②當AB=AC時，C2（-8，0），C3（2，0），
③當AC=BC時，C4（，0），
∴這樣的點C最多有4個．
故選D．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點分別是A（-1，-4），B（2，m），則a+2b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2，兩直線與x軸、y軸的交點為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n分別是方程x2-x-2=0的兩個實數(shù)根，那么對于一次函數(shù)y=mx+n，有以下六個判斷：
①圖象一定經(jīng)過第一、三、四象限；②圖象一定經(jīng)過第一、二、四象限；
③圖象一定經(jīng)過第一、四象限；    ④圖象一定經(jīng)過點（0，-1）；
⑤y一定隨x的增大而增大；⑥圖象與兩個坐標軸所圍成的圖形面積一定是2．
其中正確的判斷是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，兩個一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2，兩直線與x軸、y軸的交點為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

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科目：初中數(shù)學 來源：競賽輔導(dǎo)：反比例函數(shù)、一次函數(shù)及其應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2，兩直線與x軸、y軸的交點為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

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