求y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1
 的最小值．
分析：將根式內(nèi)的式子化作平方相加的形式，從而確定A、B、C三點(diǎn)，得出△ABC是中心為（0，0）、邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，利用費(fèi)馬點(diǎn)原理可求得y的最小值．
解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1

=
x2+(x-1)2
+
(x-
3
2
)2+(x+
1
2
)2
+
(x+
3
2
)2+(x+
1
2
)2
，
則對(duì)于點(diǎn)T（x，x），A（0，1），B(
3
2
，-
1
2
)，C(-
3
2
，-
1
2
)，
可知y=TA+TB+TC．容易驗(yàn)證△ABC是中心為（0，0）、邊長(zhǎng)為3的等邊三角形．
根據(jù)費(fèi)馬點(diǎn)原理，當(dāng)T在O點(diǎn)處時(shí)、TA+TB+TC有最小值，ymin=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的最值問(wèn)題，將根號(hào)下面的式子化為平方和的形式是解答本題的關(guān)鍵，要注意費(fèi)馬點(diǎn)原理的運(yùn)用，難度較大．
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2
，求(
x+2
x2-2x
-
x
x-2
)÷
x-1
x
的值．

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+
2x2-(
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-
x
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x
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