（2005•天水）現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)窗戶(hù)總面積最大時(shí)，窗戶(hù)的透光最好．那么，要使這個(gè)窗戶(hù)透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶(hù)的總面積是多少平方米？

【答案】分析：本題是求矩形面積問(wèn)題，先要求出矩形的寬x，長(zhǎng)，用矩形面積公式表達(dá)函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：設(shè)窗架的寬為x米，長(zhǎng)為米，
則窗戶(hù)的總面積S=x•=-x2+4x=-（x-）2+（0＜x＜），
∴當(dāng)窗架的寬為米時(shí)，這個(gè)窗戶(hù)的透光最好，此時(shí)窗戶(hù)的總面積為平方米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用面積法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
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（2005•天水）如圖，己知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線(xiàn)y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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（2005•天水）現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)窗戶(hù)總面積最大時(shí)，窗戶(hù)的透光最好．那么，要使這個(gè)窗戶(hù)透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶(hù)的總面積是多少平方米？

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（2005•天水）如圖，己知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線(xiàn)y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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（2005•天水）現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)窗戶(hù)總面積最大時(shí)，窗戶(hù)的透光最好．那么，要使這個(gè)窗戶(hù)透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶(hù)的總面積是多少平方米？

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