Question

關于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有實數(shù)解，那么m的取值范圍是

1. A.
   m≠2
2. B.
   m≤3
3. C.
   m≥3
4. D.
   m≤3且m≠2

Answer 1

B
分析：由于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有實數(shù)解，則根據(jù)其判別式即可得到關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．但此題要分m=2和m≠2兩種情況．
解答：（1）當m=2時，原方程變?yōu)?2x+1=0，此方程一定有解；
（2）當m≠2時，原方程是一元二次方程，
∵有實數(shù)解，
∴△=4-4（m-2）≥0，
∴m≤3．
所以m的取值范圍是m≤3．
故選B．
點評：本題容易出現(xiàn)的問題是忽視分兩種情況進行討論，錯誤的認為原方程只是一元二次方程．