如圖，⊙O的直徑BC＝4，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC＝2，A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于點(diǎn)E．

(1)當(dāng)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)是的中點(diǎn)，

　　又為⊙O的切線，，

　　，

　　都和互余；

　　

　　

　　

　　解得：(或或求出)

　　

　　(2)，

　　．

　　，

　　．(或是斜邊上的中線)

　　根據(jù)垂徑定理推論：，

　　可知是⊙O的直徑或是垂直于直徑的弦

　　①如圖，如果是直徑，此時(shí)兩點(diǎn)重合，，

　　而與的相似比為

　　與的面積比為，而＝，(或)．

　②如圖，如果不是直徑，則，

　　垂直平分，

　　而

　　，在中，，

　　而兩點(diǎn)重合，那么，

　　的面積為．


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如圖，⊙O的直徑BC=4，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC=2，精英家教網(wǎng)A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過(guò)點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

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（2012•高新區(qū)一模）如圖，⊙O的直徑BC=8，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC=4，A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，
①GE與EH相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②求△AGH的面積．

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（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

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（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

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（1）當(dāng)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，
①GE與EH相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
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