先閱讀下面的解題過程，再回答后面的問題：
如果
16(2m+n)
和
m-n-1m+7
在二次根式的加減運算中可以合并成一項，求m、n的值．
解：因為
16(2m+n)
與
m-n-1m+7
可以合并
所以
m-n-1=2
16(2m+n)=m+7
即
m-n=3
31m+16n=7

解得
m=
55
47
n=-
86
47

問：
（1）以上解是否正確？答
不正確
不正確
．
（2）若以上解法不正確，請給出正確解法．
分析：（1）要知道，同類二次根式是化簡后被開方數(shù)相同，故要分兩種情況討論．
（2）分兩種情況討論：被開方數(shù)相同和化簡后被開方數(shù)相同．
解答：（1）不正確；
（2）
∵
16(2m+n)
與
m-n-1m+7
可以合并，
∴
m-n-1=2
2m+n=m+7
或
m-n-1=2
16(2m+n)=m+7
，
解得，
m=5
n=2
或
m=
55
47
n=-
86
47
．
故答案為：不正確．
點評：本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

解方程時，把某個式子看成一個整體，用一個新的未知數(shù)去代替它，從而使方程得到簡化，這叫換元法．先閱讀下面的解題過程，再解出右面的兩個方程：
例：解方程：2
x
-3=0．
解：設
x
=t（t≥0）
∴原方程化為2t-3=0
∴t=
3
2

而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4

請利用上面的方法，解出下面兩個方程：
（1）x+2
x
-8=0（2）x+
x-4
-6=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準行！
問題：計算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下面的解題過程，再完成后面的問題．
已知方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根為α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因為△=32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根與系數(shù)的關系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯在哪一步，并寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程時，把某個式子看成整體，用新的未知數(shù)去代替它，使方程得到簡化，這叫換元法．先閱讀下面的解題過程，再解出右面的方程：
例：解方程：2
x
-3=0           請利用左面的方法，解方程x+2
x
-8=0
解：設
x
=t （t≥0）解：
∴原方程化為2t-3=0
∴t=
3
2
而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程時，把某個式子看成整體，用新的未知數(shù)去代替它，使方程得到簡化，這叫換元法．先閱讀下面的解題過程，再解出右面的方程：
例：解方程：2
x
-3=0
解：設
x
=t（t≥0）
∴原方程化為2t-3=0
∴t=
3
2
而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4

請利用上面的方法，解方程 x+2
x
-8=0．

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