如圖：將等腰梯形的一條對角線平移的位置，是等腰三角形嗎？為什么？（6分）

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析: 解：△CAE是等腰三角形．

∵CE是由BD平移得到，

∴CE∥BD，

∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AB∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD=CE，

∵AC=BD，

∴AC=CE，

∴△CAE是等腰三角形．

考點：本題考查了等腰三角形的判定。

點評：此類試題屬于中等難度的試題，考生解答此類試題時，要把握等腰三角形的一般性質(zhì)定理。

（1）在同一三角形里，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

（2）在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形

 

練習(xí)冊系列答案
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27、如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

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如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
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如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

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