已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 
．
分析：根據(jù)
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
1
+
x
2
2
x1x2
=
x
2
1
+
x
2
2
+2x1x2-2x1x2
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
，
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：兩根之積與兩根之和的值，代入上式計(jì)算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-6，
x1•x2=3．
又∵
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
1
+
x
2
2
x1x2

=
x
2
1
+
x
2
2
+2x1x2-2x1x2
x1x2

=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
，
將x1+x2=-6，x1•x2=3代入上式得
原式=
(-6)2-2×3
3
=10．
故填空答案為10．
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且判別式△=b2-4ac≥0，則x1-x2的值為（　　）
A、
△
a
B、
△
2a
C、±
△
a
D、±
△
2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）在（1）條件下，當(dāng)k為最小整數(shù)時(shí)一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個(gè)相同的根，求m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m滿足2x1+x2=m+1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，求（x1-1）（x2-1）的值．

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