等腰三角形的底邊為7cm，一邊上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為（ ）
A．20cm
B．10cm
C．10cm或4cm
D．4cm
【答案】分析：設(shè)腰長為xcm，根據(jù)中點的定義可求得AD與CD的長，因為沒有指明哪部分大，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而求解．
解答：解：設(shè)腰長為xcm
如圖，∵AC=xcm，點D是AC的中點
∴AD=CD=xcm
①當(dāng)AB+AD-（BC+CD）=3，即AB-BC=3，因為BC=7cm，所以AB=10cm；
②當(dāng)BC+CD-（AB+AD）=3，即BC-AB=3，因為BC=7cm，所以AB=4cm；
故選C．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
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等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是（　�。�
A、
3
2
a
B、
3
3
a
C、
3
6
a
D、
1
2
a

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14、已知等腰三角形的周長為29，其中一邊長為7，則該等腰三角形的底邊為
7
．

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