類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，
CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過(guò)程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

(1)AB＝3EH　CG＝2EH　　(2)　(3)ab＋1

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)O，S△DOE=12cm2，則S△AOB等于 cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．如圖2．
①當(dāng)=2時(shí)，求證：AP⊥BD；
②當(dāng)=n（n＞1）時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，且DG平分△ABC的周長(zhǎng)，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求線段BG的長(zhǎng)；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△GBD ∽△GDF，求證：BG⊥CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點(diǎn)在△ABC的一條中位線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
 
說(shuō)明：方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過(guò)程．
探究：
（3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF＝45°．求證：△ACF∽△BEC；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在△中，∥，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且∠．

求證：（1）△∽△；（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；
（2）求AF的長(zhǎng)．

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