如圖所示,已知A,B兩點的坐標分別為(28,0)和(0,28),動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動,動直線EF從x軸開始以每秒1個單位的速度向上平移(即EF∥x軸),并且分別與y軸、線段AB交于點E,F(xiàn),連接FP,設動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t s.

(1)當t=1時,求梯形OPFE的面積,t為何值時,梯形OPFE的面積最大?最大面積是多少?

(2)當梯形OPFE的面積等于△APF的面積時,求線段PF的長;

(3)設t的值分別取t1,t2時(t1≠t2),對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2,試判斷這兩個三角形是否相似,請證明你的結論.

答案:
解析:

  

  分析:(1)利用梯形面積公式,求t=1時面積的值.當時間為t s時,求函數(shù)關系式,用配方法求其最大值.(2)用梯形面積求時間t,再利用勾股定理求PF的長.(3)由夾角相等和對應邊成比例,證明△AF1P1和△AF2P2相似.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

52、如圖所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形共有
3
對.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、如圖所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于點P,AP=6,BP=2,CP=4,則PD的長是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A(-4,0),B(2,0).
試求:
(1)C點的坐標;
(2)△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖所示,已知EA⊥AB于點A,CD⊥DF于點D,AB∥CD,請判斷EA與DF的位置關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知等邊△ABC的邊長為a,P是△ABC內(nèi)一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,點D、E、F分別在BC、AC、AB上,猜想:PD+PE+PF=
a
a
,并證明你的猜想.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案