如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長為
3
3
．
分析：先由勾股定理可以求出DB的值，再根據(jù)軸對稱可以得知A′D=AD，A′E=AE，在Rt△A′EB中由勾股定理建立方程求出其解即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C=90°．
∵AB=8，BC=6，
∴AD=6，CD=8．
在Rt△ABD中，由勾股定理，得
BD=10．
∵△ADE與△A′DE關(guān)于DE成軸對稱，
∴△ADE≌△A′DE，
∴AD=A′D，AE=A′E，∠A=∠DA′E=90°，
∴∠EA′B=90°，A′D=6，
∴A′B=4．
設(shè)AE=x，則BE=8-x，A′E=x，在Rt△A′EB中，由勾股定理，得
x2+42=（8-x）2，
解得：x=3．
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用勾股定理建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合，則EF=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點(diǎn)G，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F為AB、BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處．當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也在一定范圍內(nèi)移動(dòng)，則這個(gè)移動(dòng)范圍的最大距離為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)．
求：（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，A′C的長是多少？
（2）點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？

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