Question

如圖，P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC，試說明PB=PC的理由．
解：在△APB和△APC中
∴△APB≌△APC________
∴PB=PC________．

Answer 1

（AAS）    （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
分析：求出∠PAB=∠PAC，∠PCA=∠PBA，根據(jù)AAS證△APB≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：∵AP是∠BAC的角平分線，
∴∠PAB=∠PAC，
∵PB⊥AB，PC⊥AC，
∴∠PCA=∠PBA=90°，
∵在△APB和△APC中

∴△APB≌△APC（AAS），
∴PB=PC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．
故答案為：（AAS），（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義，垂直定義，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．