小王和小明用如圖所示的同一個轉盤進行“配紫色”游戲,游戲規(guī)則如下:連續(xù)轉動兩次轉盤.如果兩次轉出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉盤轉出藍色,另一次轉出紅色,則配成紫色),則小王得1分,否則小明得1分(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉一次,直到指針指向一種顏色為止)
(1)請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率.
(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改規(guī)則,使游戲對雙方公平.

【答案】分析:游戲是否公平,關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會,本題中即小王獲勝與小明獲勝的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結論.
解答:解:(1)
第二次
第一次
(紅紅)(紅黃)(紅藍)(紅綠)
(黃紅)(黃黃)(黃藍)(黃綠)
(藍紅)(藍黃)(藍藍)(藍綠)
(綠紅)(綠黃)(綠藍)(綠綠)
(2分)
從表中可知:P(小王獲勝)=(3分),
P(小明獲勝)=(4分);

(2)∵小王得分為,小明得分,
有:∴游戲不公平(6分).
修改游戲規(guī)則:若兩次出現(xiàn)顏色相同或配成紫色,小王得(5);否則小明得(3).
(注:答案不唯一,合理的修改規(guī)則均得分)(8分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
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(1)請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改規(guī)則,使游戲對雙方公平.

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(1)請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率。

(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由:若不公平,請修改規(guī)則,使游戲對雙方公平。

 

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(1)請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率.
(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改規(guī)則,使游戲對雙方公平.

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