如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線(xiàn)CE，交AB于E，并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）
（2）依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫(xiě)出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線(xiàn)段，不要求證明）．
（1）CE作法正確得（2分），F(xiàn)點(diǎn)作法正確得（1分），K點(diǎn)標(biāo)注正確得（1分）；
（2）△CKF∽△ACF∽△EAK；△CAK∽△CEA
理由：∵AB∥CD，∠ACD=72°，
∴∠ECF=∠AEC，
∵∠ECF=∠ACE=
1
2
∠ACF=36°，
∴∠ACE=∠AEC=36°，
∵AC=AF，
∴∠AFC=∠ACF=72°，
∴∠CKF=72°，∠CAF=36°，
∴△CKF∽△ACF∽△EAK，△CAK∽△CEA．
（注：共4對(duì)相似三角形，每正確1對(duì)可各得1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相似三角形的面積比是5：9，則它們的周長(zhǎng)比是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在下列各式中，不能證明△ABC∽△AED的條件是（　�。�
A．AD：DB=DE：BCB．AD：AC=AE：AB
C．∠1=∠BD．∠2=∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，不能判定△ABC∽△DAC的條件是（　�。�
A．∠B=∠DACB．∠BAC=∠ADCC．AC2=DC•BCD．AD2=BD•BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC＞AB，點(diǎn)D在AC邊上，（點(diǎn)D不與A、C重合），若再增加一個(gè)條件就能使△ABD∽△ACB，則這個(gè)條件可以是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=
3
，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）在不添加輔助線(xiàn)的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線(xiàn)段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．

甲：直線(xiàn)l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡(jiǎn)：|m-n|-
n24n+4
-|m-1|；
乙：已知：如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題：①有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；④底邊相等的兩個(gè)等腰三角形相似，其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形；
（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案