Question

如果一元二次方程kx²-4x+2=0有實數(shù)根，那么k取值范圍是

1. A.
   k≤2
2. B.
   k≥2
3. C.
   k＜2
4. D.
   k≤2且k≠0

Answer 1

D
分析：若一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數(shù)不為零．
解答：∵一元二次方程kx²-4x+2=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-8k≥0，
解得k≤2，
又∵方程是一元二次方程，
∴k≠0，
∴k≤2且k≠0．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：①二次項系數(shù)不為零；②在有實數(shù)根的情況下必須滿足△=b²-4ac≥0．