（2004•廣東）如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工，在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問(wèn)開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學(xué)記算器進(jìn)入中考考場(chǎng)的地區(qū)的考生，必須使用計(jì)算器計(jì)算，以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）


【答案】分析：連接BE，則∠EBD=50°，△EBD是直角三角形，再解直角三角形即可．
解答：解：連接BE，
∵∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°
∴∠EBD=180°-∠ABD=180°-130°=50°
∴∠E=180°-∠D-∠EBD=180°-40°-50°=90°
∴DE=BD•sin50°=480×0.7660=367.68≈367.7m．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道生活聯(lián)系實(shí)際實(shí)際的題目，解答此題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答．
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（2004•廣東）如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工，在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問(wèn)開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學(xué)記算器進(jìn)入中考考場(chǎng)的地區(qū)的考生，必須使用計(jì)算器計(jì)算，以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）


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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．

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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．80°
C．100°
D．130°

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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•廣東）如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：PE=BO；
（2）設(shè)AC=2a，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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