已知命題“等腰三角形兩腰上的高相等”．
（1）寫出逆命題；
（2）逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請畫出“圖形”，寫出“已知”，“求證”，再進行“證明”；如果是假命題，請舉反例說明．

解：（1）逆命題：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形．

（2）真命題．
已知：一個三角形ABC的兩邊AB、AC上的高BD、CE相等，
求證：這個三角形ABC是等腰三角形．
證明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴CE⊥AB，BD⊥AD，
∵∠A=∠A，
∵BD=CE，
∴Rt△ADB≌Rt△AEC，
∴AB=AC，
∴三角形ABC是等腰三角形．
分析：（1）把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題；
（2）判斷逆命題是真命題，畫出圖形判斷即可．
點評：本題主要考查命題與定理的知識點，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知命題①一個命題是真命題，它的逆命題也是真命題．②如果ab=0，那么a=0，b=0．③三角形三條邊的垂直平分線的交點到三條邊的距離相等．④等腰三角形兩底角的平分線相等．真命題有（　�。�

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已知命題“等腰三角形兩腰上的高相等”．
（1）寫出逆命題；
（2）逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請畫出“圖形”，寫出“已知”，“求證”，再進行“證明”；如果是假命題，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．
（根據(jù)證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求證：
BE=CD
BE=CD
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題“等腰三角形兩腰上的高相等”．
（1）寫出逆命題；
（2）逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請畫出“圖形”，寫出“已知”，“求證”，再進行“證明”；如果是假命題，請舉反例說明．

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