如圖，已知在△ABC，AB=AC,DE∥BC,點F在AC上，DF與BE相交于點G,且∠EDF=∠ABE.

求證：（1）△DEF∽△BDE

（2）DG*DF=DB*EF

（2）由△DEF∽△BDE，得DB/DE=DE/EF, ∴DE2=DB*EF;由△DEF∽△BDE，得∠BED＝∠DFE.

∴△GDE∽△EDF, ∴DG/DE=DE/DF,∴DE2=DG*DF,∴DG*DF=DB*EF.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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