（2009•金華）如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是    ．
【答案】分析：在△AOH中，因為∠AOH=30°，所以A的縱坐標是橫坐標的倍，若設(shè)A的坐標為（t，t），則Q、P點坐標均可求出，然后根據(jù)全等三角形的判定，對應(yīng)求解即可．
解答：解：由題可得A的橫坐標是縱坐標的倍，故設(shè)A的坐標為（t，t）；
則Q的坐標為（0，2t）或（0，t）；
可求得P點對應(yīng)的坐標，解可得t的值有4個，為，，2，；
故點A的坐標是（3，）、（，）、（2，2）、（，）．
點評：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及圖象與點的坐標的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，6），點B是x軸上的一個動點，連接AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過點B作x軸的垂線交直線AC于點D．設(shè)點B坐標是（t，0）．
（1）當t=4時，求直線AB的解析式；
（2）當t＞0時，用含t的代數(shù)式表示點C的坐標及△ABC的面積；
（3）是否存在點B，使△ABD為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案