Question

（2009•寧夏）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．c＞0
B．2a+b=0
C．b²-4ac＞0
D．a(chǎn)-b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí)與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系．需要根據(jù)圖形，逐一判斷．
解答：解：A、因?yàn)槎�次函�?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，所以c＞0，正確；
B、由已知拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1=-，得2a+b=0，正確；
C、由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故有b²-4ac＞0，正確；
D、直線(xiàn)x=-1與拋物線(xiàn)交于x軸的下方，即當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即y=ax²+bx+c=a-b+c＜0，錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對(duì)稱(chēng)軸，特殊點(diǎn)的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax²+bx+c=0的解的方法．同時(shí)注意特殊點(diǎn)的運(yùn)用．