Question

如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的長(zhǎng)．

 

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：直觀上看BD=CE,證明線段相等的方法一般是全等,包含BD和CE的兩個(gè)三角形是△ABD和△AEC,找兩個(gè)三角形全等的條件,因?yàn)锳B=AC,所以∠B=∠C,又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED,即∠ADB=∠AEC,在△ABD和△AEC中,∠B=∠C,∠ADB=∠AEC,AB=AC,所以△ABD≌△AEC(AAS),所以EC=BD=4.

試題解析：∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

又∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED,即∠ADB=∠AEC,

在△ABD和△AEC中, ∠B=∠C, ∠ADB=∠AEC, AB=AC,

∴△ABD≌△AEC(AAS),

∴EC=BD=4.

考點(diǎn)：三角形的全等.