(2013•棗莊)先化簡,再求值:
m-3
3m2-6m
÷(m+2-
5
m-2
).其中m是方程x2+3x-1=0的根.
分析:先通分計算括號里的,再計算括號外的,化為最簡,由于m是方程x2+3x-1=0的根,那么m2+3m-1=0,可得m2+3m的值,再把m2+3m的值整體代入化簡后的式子,計算即可.
解答:解:原式=
m-3
3m(m-2)
÷
m2-9
m-2

=
m-3
3m(m-2)
m-2
(m+3)(m-3)

=
1
3m(m+3)

=
1
3(m2+3m)

∵m是方程x2+3x-1=0的根.
∴m2+3m-1=0,
即m2+3m=1,
∴原式=
1
3
點評:本題考查了分式的化簡求值、一元二次方程的解,解題的關鍵是通分、約分,以及分子分母的因式分解、整體代入.
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3
=1.73,
2
=1.41);
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