如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接

1.求證： 是等邊三角形；

2.當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由

3.探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？

 

【答案】

 

1.證明：∵OC=OD， ∠OCD=60°，∴  △COD是等邊三角形。…………（2分）

2.當(dāng)α=150°時(shí)， △AOD是Rt△。理由如下：………………………………（3分）

     ∵△COD為等邊三角形，∴ ∠COD=∠CDO=60°

      又∠ADC=α=150°   ∴ ∠ADO=90°

3.∵∠COD=∠CDO=60°    ∠ADO=α-60°

∴ ∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α

      ∴ ∠OAD=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°    

①  若 190°-α=α-60°  ∴  α=125°

②  若 190°-α=50°   ∴  α=140°        

③  若α-60°=50°      ∴  α=110°

        故  當(dāng)α=125°或140°或110°時(shí)，△AOD是等腰三角形。

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接

1.求證： 是等邊三角形；

2.當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由

3.探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，, ．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

（1）當(dāng),時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由。

（2）探究：若，那么為多少度，是等腰三角形？

（只要寫出探究結(jié)果）=                               。

（3）請寫出是等邊三角形時(shí) 、的度數(shù)。=    度；=    度。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接

【小題1】求證：是等邊三角形；
【小題2】當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由
【小題3】探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，, ．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

（1）當(dāng),時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由.

（2）請寫出是等邊三角形時(shí) 、的度數(shù).

=                    度； =                   度.

（3）探究：若，則為多少度時(shí)，是等腰三角形？

（只要寫出探究結(jié)果）=                                ；

 

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