精英家教網(wǎng)如圖Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第二象限的交點，且S△AOB=1，那么A點坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，-2）
B、（-2，1）
C、（-1，2）
D、（-2，-1）
分析：設(shè)出點A的坐標(biāo)，利用所給的面積求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得一次函數(shù)解析式，讓兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可．
解答：解：設(shè)A（x，y），
∵S△AOB=1，
∴
1
2
×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函數(shù)解析式上，
∴m=xy=-2，
由題意得
y=-x+1
y=-
2
x
，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵圖象在第二象限，
∴A（-1，2）．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，難度不大，掌握利用所給的三角形的面積先算出反比例函數(shù)的關(guān)系式，過某個點，這個點的坐標(biāo)應(yīng)適合這個函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點為M、N．直線y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

(1)OH的長度等于___________；k＝___________，b＝____________；

(2)是否存在實數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂

點的三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG＜，寫出探索過程．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市九年級第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點為M、N．直線y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

(1)OH的長度等于___________；k＝___________，b＝____________；

(2)是否存在實數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂

點的三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG＜，寫出探索過程．

 

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