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（2010•德州）已知三角形的三邊長分別為：3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數所有可能的情況是（ ）
A．0，1，2，3
B．0，1，2，4
C．0，1，2，3，4
D．0，1，2，4，5
【答案】分析：根據勾股定理可得三角形為直角三角形，求出三角形內切圓的半徑為1，圓在不同的位置和直線的交點從沒有到最多4個．
解答：解：∵32+42=25，52=25，
∴三角形為直角三角形，
設內切圓半徑為r，則
（3+4+5）r=×3×4，
解得r=1，
所以應分為五種情況：
當一條邊與圓相離時，有0個交點，
當一條邊與圓相切時，有1個交點，
當一條邊與圓相交時，有2個交點，
當圓與三角形內切圓時，有3個交點，
當兩條邊與圓同時相交時，有4個交點，
故公共點個數可能為0、1、2、3、4個．
故選C．
點評：本題考查線段與圓的交點的情況，需要考慮所有的可能情況，先求出內切圓半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•德州）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數的解析式及圖象的對稱軸；
（2）點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關于時間t的函數解析式，并指出t的取值范圍；當t為何值時，S有最大值或最小值．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•德州）●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數y=x-2與反比例函數的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•德州）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數的解析式及圖象的對稱軸；
（2）點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關于時間t的函數解析式，并指出t的取值范圍；當t為何值時，S有最大值或最小值．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•德州）已知三角形的三邊長分別為：3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數所有可能的情況是（ ）
A．0，1，2，3
B．0，1，2，4
C．0，1，2，3，4
D．0，1，2，4，5

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