（1）試證明：不論x取何值，代數(shù)x2+4x+數(shù)學(xué)公式的值總大于0．
（2）若 2x2-8x+14=k，求k的最小值．
（3）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．

解：（1）x2+4x+=（x+2）2+．
因此不論x取何值，代數(shù)式的值總大于0．

（2）k=2x2-8x+14=2（x-2）2+6，
所以當(dāng)x=2時(shí)，k的最小值為6．

（3）∵x2-8x+12-k=0，
∴k=x2-8x+12．
∴2x+k=2x+x2-8x+12=x2-6x+12=（x-3）2+3．
所以2x+k的最小值是3．
分析：（1）通過(guò)配方后形式可以看出不論x取何值，代數(shù)式總大于0．
（2）通過(guò)配方可求出最小值．
（3）先求出2x+k的代數(shù)式，然后通過(guò)配方求出最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)式的最值以及用配方法求完全平方式的最值．
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3
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（1）試證明：不論x取何值，代數(shù)x2+4x+
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的值總大于0．
（2）若 2x2-8x+14=k，求k的最小值．
（3）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．

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