Question

數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到l厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同學(xué)，其中一幅圖描繪準確．

請回答下列問題：
（1）請根據(jù)信息指出哪幅圖有錯？
（2）該班學(xué)生有多少人？
（3）甲同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過

1

4

”．他的說法正確嗎？說明理由；
（4）設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)身高在170厘米及以上有5位同學(xué)可判斷出哪位同學(xué)錯了；
（2）將各組的人數(shù)相加即可得出答案；
（3）計算高于165厘米的人數(shù)的頻率，就能說明他的說法是正確的；
（4）根據(jù)中位數(shù)的概念計算該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答：解：（1）乙圖錯誤．因為身高在170厘米及以上有5位同學(xué)，乙圖只有4位．
（2）該班學(xué)生有10+15+20+10+5=60人．
（3）正確．身高165厘米及以上的人數(shù)為15，
所以比165厘米高的人不超過

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4

．
（4）由圖①知中位數(shù)大于159.5，
由圖②知中位數(shù)小于161.5．且身高為整數(shù)，
所以中位數(shù)是160、160.5或161．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．