若sinα-cosα=m,則sinα•cosα的值是


  1. A.
    1+m2
  2. B.
    1-m2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式(1+m2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式(1-m2
D
分析:先將sinα-cosα=m兩邊平方,再根據(jù)完全平方公式和同角正、余弦函數(shù)的平方關(guān)系解答.
解答:∵sinα-cosα=m,兩邊平方得sin2α+cos2α-2sinα•cosα=m2,
∴sinα•cosα==(1-m2).
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角正、余弦函數(shù)的平方關(guān)系,將sinα-cosα=m利用完全平方公式兩邊平方是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,它的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,對(duì)于同一個(gè)銳精英家教網(wǎng)角A的正弦,余弦存在關(guān)系式sin2A+cos2A=1試說明.
解:∵sinA=
 
,cosA=
 

∴sin2A+cos2A=
 
,
∵a2+b2=c2,∴sin2A+cos2A=1.
(1)在橫線上填上適當(dāng)內(nèi)容;
(2)若∠α為銳角,利用(1)的關(guān)系式解決下列問題.
①若sinα=
4
5
,求cosα的值;cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1,求sinαcosα的值.sinαcosα=0.105.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、若α,β都是銳角,下列說法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα+cosα=p,則以sinα和cosα為兩根的一元二次方程是( 。
A、x2-px=0B、2x2-2px+p2-1=0C、2x2-2px-p2+1=0D、2x2-2px+p2=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα+cosα=m,則sinα-cosα(0°<α<45°)=
-
2-m2
-
2-m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

完成下列表格,并回答下列問題,
銳角α 30゜ 45゜ 60゜
sinα
cosα
tanα
(1)當(dāng)銳角α逐漸增大時(shí),sinα的值逐漸
增大
增大
,cosα的值逐漸
減少
減少
,tanα的值逐漸
增大
增大

(2)sin30°=cos
60゜
60゜
,sin
30゜
30゜
=cos60°;     
(3)sin230°+cos230°=
1
1

(4)
sin30゜
cos30゜
=tan
30°
30°
;                       
(5)若sinα=cosα,則銳角α=
45°
45°

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