Question

在Rt△ABC中，∠C=90°．AB=5，BC=3，則以AC所在直線為軸將Rt△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積是

1. A.
   12π
2. B.
   16π
3. C.
   25π
4. D.
   20π

Answer 1

A
分析：由題意可知旋轉(zhuǎn)體可以看作是由BC為半徑，AC為高的圓錐，利用底面半徑，求出高，即可求出圓錐的體積．
解答：∵∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在直線為軸將Rt△ABC旋轉(zhuǎn)一周，
∴形成圖形為：由BC為半徑，AC為高的圓錐，
∴以AC所在直線為軸將Rt△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積是：π×3²×4=12π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，考查學(xué)生計(jì)算能力，正確求出兩個(gè)底面半徑、圓錐的高是本題的關(guān)鍵．