如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過______秒后，△PBQ與△ABC相似．
設(shè)經(jīng)過x秒后，△PBQ與△ABC相似，
則BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
（1）當(dāng)BP與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
BP
AB
=
BQ
BC
，
即
8-2x
8
=
4x
16
，
解得x=2；

（2）當(dāng)BP與BC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
BP
BC
=
BQ
AB
，
即
8-2x
16
=
4x
8
，
解得x=
4
5
．
故經(jīng)過2或
4
5
秒后，△PBQ與△ABC相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長(zhǎng)為15，△A′B′C′的周長(zhǎng)為45，S△A′B′C′=60，則S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，每個(gè)大正方形均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB．
能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB•CE=CA•ED．求證：△ABC∽△CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，在線段AD上能否找到一個(gè)點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若能，共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)P？并求相應(yīng)的PD的長(zhǎng)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

結(jié)合圖形及所給條件，下圖中無相似三角形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD中，與△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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