Question

已知二次函數(shù)y=3x²-6x+5，求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式．
（1）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；
（2）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（3）圖象關(guān)于經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)且平行于x軸的直線對(duì)稱(chēng)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)圖象關(guān)于y=2對(duì)稱(chēng)，可得頂點(diǎn)相同，開(kāi)口方向相反，可得答案．

解答：解；二次函數(shù)y=3x²-6x+5，化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=3（x-1）²+2，
（1）y=3（x-1）²+2圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)y=-3（x-1）²-2；
（2）y=3（x-1）²+2圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)y=3（x+1）²+2；
（3）y=3（x-1）²+2圖象關(guān)于經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)且平行于x軸的直線對(duì)稱(chēng)y=-3（x-1）²+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了函數(shù)圖象的變換規(guī)律．