Question

18、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有

30

個好友．

Answer 1

分析：每個好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會，即每兩個好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．

解答：解：設(shè)有x個好友，依題意，
x（x-1）=870，
整理，得x²-x-870=0，（x-30）（x+29）=0
解得：x₁=30，x₂=-29（舍去）
答：QQ群里共有30個好友．

點(diǎn)評：本題類似于幾名同學(xué)互贈明信片，每兩名同學(xué)之間會產(chǎn)生兩張明信片，即：可重復(fù)；與每兩名同學(xué)之間握手有區(qū)別．