直線DE與△ABC的邊AB相交于點(diǎn)D，與AC邊相交于點(diǎn)E，下列條件中：
①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④
AE
AC
=
ED
BC
，能使△ADE與△ABC相似的條件有（　�。�
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法，分別進(jìn)行判定即可得出答案．
解答：解：①DE∥BC，可以根據(jù)相似三角形的判定方法中的平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，判斷出△ADE∽△ABC，故此選項(xiàng)正確；
②∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，故此選項(xiàng)正確；
③AE•AC=AD•AB，可以變形為：
AE
AB
=
AD
AC
，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，故此選項(xiàng)正確；
④
AE
AC
=
ED
BC
，缺少夾角相等，故不能判定△ADE∽△ABC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故正確的有3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形相似的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線DE與△ABC的AB邊相交于點(diǎn)D，與AC邊相交于點(diǎn)E，下列條件：①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④
AE
AC
=
DE
BC
中，能使△ADE與△ABC相似的條件有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（8） 視圖與投影及相似形（解析版） 題型：填空題

直線DE與△ABC的AB邊相交于點(diǎn)D，與AC邊相交于點(diǎn)E，下列條件：①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④=中，能使△ADE與△ABC相似的條件有    個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省河源市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（8） 視圖與投影及相似形（解析版） 題型：填空題

直線DE與△ABC的AB邊相交于點(diǎn)D，與AC邊相交于點(diǎn)E，下列條件：①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④=中，能使△ADE與△ABC相似的條件有    個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線DE與△ABC的邊AB、AC相交于點(diǎn)D、E截得△ADE，現(xiàn)給出條件：①OE∥BC；②∠AED=∠B；③∠ADE=∠C；④AD=2，BD=4，AE=3，CE=1；⑤AD=2，BD=1，AE=1，AC=1.5。在以上給出的五組條件中，可判定△ADE與原△ABC相似的組數(shù)有(    )

A．2                            B．3                         C．4                           D．5

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