Question

已知n為正整數(shù)，

8n

也是正整數(shù)，則n的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由n為正整數(shù)，

8n

也是正整數(shù)，知8n是一個(gè)完全平方數(shù)，再將8分解質(zhì)因數(shù)，從而得出結(jié)果．

解答：解：n為正整數(shù)，

8n

也是正整數(shù)，
則8n是一個(gè)完全平方數(shù)，
又8n=2³n=2²•（2n），
則2n是一個(gè)完全平方數(shù)，
所以n最小值為2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了開平方．如果

a

是正整數(shù)，那么a是一個(gè)完全平方數(shù)．