如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）若弦BC＝6cm，求圖中陰影部分的面積.

 

【答案】

（1）∠AOC=60°；（2）.

【解析】

試題分析：由OA⊥BC可知，所以∠AOC等于2倍的∠ADB ，所以∠AOC等于60°連接OB 先求半圓的面積然后再求三角形的面積相減即可得出答案.

試題解析：

（1）∵弦BC垂直于半徑OA，

∴BE=CE，

又∵∠ADB=30°，

∴∠AOC=60°；

（2）∵BC=6，

∴CE=BC=3，

在Rt△OCE中，OC=，

∴，

連接OB，∵，

∴∠BOC=2∠AOC=120°，

∴S陰影=.

考點(diǎn)：1.垂直于直徑的弦；2.圓心角與圓周角；3.組合圖形面積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
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（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4？

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同步練習(xí)冊(cè)答案